Статистикалык маани: аныктамасы, түшүнүгү, мааниси, регрессия теңдемелери жана гипотезаны текшерүү

2024 Автор: Henry Conors | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-02-12 10:18

Статистика көптөн бери жашоонун ажырагыс бөлүгү болуп келген. Адамдар ага бардык жерде туш болушат. Статистикалык маалыматтарга таянып, кайсы жерде жана кайсы оорулар кеңири таралган, кайсы бир аймакта же калктын белгилүү бир катмарында суроо-талапка көбүрөөк ээ экендиги жөнүндө тыянак чыгарылат. Ал тургай мамлекеттик органдарга талапкерлердин саясий программаларын куруу статистикалык маалыматтарга негизделген. Алар товарларды сатып алууда чекене тармактар тарабынан да колдонулат жана өндүрүүчүлөр сунуштарында ушул маалыматтарды жетекчиликке алышат.

Статистика коомдун турмушунда маанилүү ролду ойнойт жана анын ар бир мүчөсүнө майда нерселерге да таасир этет. Мисалы, статистикага ылайык, эгерде көпчүлүк адамдар тигил же бул шаарда же аймактагы кийимдерде кара түстөрдү жактырса, анда жергиликтүү соода түйүндөрүндө гүлдүү басылган ачык сары пальто табуу өтө кыйынга турат. Бирок канча өлчөмдөбул маалыматтар кошулуп, ушундай таасир этеби? Мисалы, "статистикалык жактан маанилүү" деген эмне? Бул аныктама так эмнени билдирет?

Бул эмне?

Статистика илим катары ар кандай чоңдуктардын жана түшүнүктөрдүн жыйындысынан турат. Алардын бири “статистикалык маани” түшүнүгү. Бул өзгөрмөлөрдүн маанисинин аталышы, башка көрсөткүчтөрдүн пайда болуу ыктымалдыгы анчалык деле жок.

Мисалы, жамгыр жааган түндөн кийин күзгү токойдо козу карындар үчүн эртең менен сейилдөөдө 10 адамдын 9у буттарына резина бут кийим кийгизет. Кайсы бир учурда алардын 8инин кенеп мокасиндерди кийүү ыктымалдыгы жокко эсе. Ошентип, бул конкреттүү мисалда 9 саны “статистикалык маани” деп аталат.

Ошого жараша, келтирилген практикалык мисалды андан ары өнүктүрө турган болсок, бут кийим дүкөндөрү резина өтүктөрдү жай мезгилинин аягында жылдын башка мезгилдерине караганда көбүрөөк сатып алышат. Ошентип, статистикалык маанинин чоңдугу кадимки жашоого таасирин тийгизет.

Албетте, татаал эсептөөлөрдө, айталы, вирустардын таралышын болжолдоодо көп сандагы өзгөрмөлөр эске алынат. Бирок статистикалык маалыматтардын олуттуу көрсөткүчүн аныктоонун маңызы, эсептөөлөрдүн татаалдыгына жана туруктуу эмес маанилердин санына карабастан окшош.

Бул кантип эсептелет?

Теңдеменин "статистикалык маанилүүлүгү" көрсөткүчүнүн маанисин эсептөөдө колдонулат. Башкача айтканда, бул учурда бардыгын математика чечет деп айтууга болот. Эң жөнөкөй эсептөө варианты төмөнкү параметрлерди камтыган математикалык операциялардын тизмеги:

• сурамжылоодон же объективдүү маалыматтарды изилдөөдөн алынган натыйжалардын эки түрү, мисалы, a жана b менен белгиленген сатып алуулардын суммасы;
• эки топ үчүн үлгү өлчөмү көрсөткүчү – n;
• бириккен үлгү үлүшүнүн мааниси - p;
• стандарттык ката - SE.

Кийинки кадам тесттин жалпы баллын аныктоо болуп саналат - t, анын мааниси 1,96 саны менен салыштырылат.

Көп учурда n жана p маанилеринин ортосунда кандай айырма бар деген суроо туулат. Бул нюансты мисал менен тактоо оңой. Эркектер менен аялдардын өнүмгө же брендге берилгендигинин статистикалык маанисин эсептеп чыктык дейли.

Мында тамгалардан кийин төмөндөгүлөр жазылат:

• n - респонденттердин саны;
• p - өнүмгө канааттангандардын саны.

Бул учурда суралган аялдардын саны n1 катары белгиленет. Демек, эркектер - n2. Ошол эле мааниде p символунун "1" жана "2" сандары болот.

Студенттин таблицаларынын орточо баллы менен тесттин упайларын салыштыруу "статистикалык маани" деп аталат.

Текшерүү деген эмнени билдирет?

Кандай болбосун математикалык эсептин жыйынтыгын дайыма текшерсе болот, бул башталгыч мектепте балдарга үйрөтүлөт. Болжолдоо логикалыкстатистика эсептөөлөр чынжырын колдонуу менен аныкталгандыктан, алар текшерилет.

Бирок, статистикалык маанини текшерүү математика гана эмес. Статистика көп сандагы өзгөрмөлөр жана ар кандай ыктымалдыктар менен алектенет, алар ар дайым эсептөөгө ылайыктуу эмес. Башкача айтканда, макаланын башында келтирилген резина бут кийимдердин мисалына кайрыла турган болсок, анда дүкөндөр үчүн товарларды сатып алуучулар таяна турган статистикалык маалыматтардын логикалык курулушу кургак жана ысык аба ырайы менен үзгүлтүккө учурашы мүмкүн, бул үчүн типтүү эмес. күз. Мындай көрүнүштүн натыйжасында резина өтүк алгандардын саны азайып, соода түйүндөрү чыгымга учурайт. Албетте, математикалык формула аба ырайынын аномалиясын алдын ала көрө албайт. Бул учур "ката" деп аталат.

Бул жөн гана мындай каталардын ыктымалдыгы жана эсептелген маанилүүлүк деңгээлин текшерүүнү эске алат. Ал эсептелген көрсөткүчтөрдү да, кабыл алынган маанилик даражаларын да, шарттуу түрдө гипотеза деп аталган чоңдуктарды да эске алат.

Маанилүүлүк деңгээли кандай?

“Деңгээл” түшүнүгү статистикалык маанилүүлүктүн негизги критерийлерине киргизилген. Колдонмо жана практикалык статистикада колдонулат. Бул мүмкүн болгон четтөөлөрдүн же каталардын ыктымалдыгын эске алган маанинин бир түрү.

Деңгээл даяр үлгүлөрдөгү айырмачылыктарды аныктоого негизделген, алардын маанисин же тескерисинче кокустукту аныктоого мүмкүндүк берет. Бул түшүнүк бир гана санариптик мааниге ээ эмес, ошондой эле алардын өзгөчө чечмелөөгө да ээ. Алар түшүндүрөтнаркты кантип түшүнүшүңүз керек, ал эми деңгээлдин өзү натыйжаны орточо индекс менен салыштыруу жолу менен аныкталат, бул айырмачылыктардын ишенимдүүлүк даражасын ачып берет.

Ошентип, биз деңгээл түшүнүгүн жөн эле элестете алабыз - бул алгылыктуу, ыктымалдуу катанын же алынган статистикалык маалыматтардан чыгарылган корутундулардагы катанын көрсөткүчү.

Маанилүүлүктүн кандай деңгээлдери колдонулат?

Практикадагы ката ыктымалдык коэффициенттеринин статистикалык мааниси үч негизги деңгээлге негизделген.

Биринчи деңгээл - бул 5% болгон босого. Башкача айтканда, ката ыктымалдыгы 5% маанилик деңгээлинен ашпайт. Бул статистикалык изилдөөлөрдүн маалыматтарынын негизинде жасалган корутундулардын кынтыксыздыгына жана жаңылбастыгына ишеним 95%ды түзөт дегенди билдирет.

Экинчи деңгээл - 1% босого. Демек, бул көрсөткүч 99% ишеним менен статистикалык эсептөөлөр учурунда алынган маалыматтарга таянуу мүмкүн экенин билдирет.

Үчүнчү деңгээл - 0,1%. Бул маани менен катанын ыктымалдыгы пайыздын бир бөлүгүнө барабар, башкача айтканда, каталар иш жүзүндө жок кылынат.

Статистикадагы гипотеза деген эмне?

Каталар концепция катары нөл гипотезаны кабыл алуу же четке кагуу боюнча эки чөйрөгө бөлүнөт. Гипотеза – бул түшүнүк, анын артында аныктама боюнча сурамжылоо натыйжаларынын, башка маалыматтардын же билдирүүлөрдүн жыйындысы жашырылган. Башкача айтканда, статистикалык эсептин предметине тиешелүү нерсенин ыктымалдык бөлүштүрүлүшүнүн сүрөттөлүшү.

Жөнөкөй эсептөөдө эки гипотеза бар - нөл жана альтернатива. Алардын ортосундагы айырма, нөлдүк гипотеза статистикалык маанини аныктоого катышкан үлгүлөрдүн ортосунда принципиалдуу айырмачылыктар жок деген ойго негизделген, ал эми альтернативалуу гипотеза ага таптакыр карама-каршы келет. Башкача айтканда, альтернативдүү гипотеза бул үлгүлөрдөгү олуттуу айырмачылыкка негизделген.

Кандай каталар бар?

Статистикадагы концепция катары каталар тигил же бул гипотезаны чындык деп кабыл алууга түз пропорционалдуу. Аларды эки багытка же түргө бөлүүгө болот:

• биринчи түрү нөлдүк гипотезаны кабыл алуу менен шартталган, ал туура эмес болуп чыкты;
• экинчи - альтернативага баш ийүү менен шартталган.

Катанын биринчи түрү жалган оң деп аталат жана статистика колдонулган бардык аймактарда кеңири таралган. Демек, экинчи түрдөгү ката жалган терс деп аталат.

Статистикада регрессия эмне үчүн керек?

Регрессиянын статистикалык мааниси – анын жардамы менен маалыматтардын негизинде эсептелген ар кандай көз карандылыктардын модели канчалык чындыкка туура келерин аныктоого болот; эсепке алуу жана корутундулар үчүн факторлордун жетишсиздигин же жетишсиздигин аныктоого мүмкүндүк берет.

Регрессия мааниси Фишер таблицаларында келтирилген маалыматтар менен жыйынтыктарды салыштыруу жолу менен аныкталат. Же дисперсия анализин колдонуу. Регрессиялык көрсөткүчтөр маанилүү болгондокөп сандагы өзгөрмөлөрдү, кокус маалыматтарды жана ыктымал өзгөрүүлөрдү камтыган татаал статистикалык изилдөөлөр жана эсептөөлөр.