Татаал пайыздык функциялар. Акчанын убакыттык наркынын теориясы

2024 Автор: Henry Conors | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-02-12 10:14

Капиталыңызды досуңуздун бизнесине же жеке жашооңузга салууну пландап жатасызбы, келечекте ала турган акчаңызды так эсептеп алышыңыз керек. Бул үчүн финансисттер “кошулган пайыз” деп атаган түшүнүк бар. Албетте, онлайн татаал пайыздык калькуляторлордун көп саны бар. Бирок, көлчүккө түшүп калбоо үчүн, бул көрсөткүчтү өз алдынча эсептөө ыкмасын түшүнгөн жакшы. Бул макала сизге жардам берүү үчүн жазылган.

Акчанын убакыттык наркынын теориясы

Көптөгөн экономикалык концепциялардын бирине ылайык, акча убакыттын өтүшү менен арзандайт. Айталы, 1000 доллар турган бүгүнкү депозит 5-6 жылдан кийин ошол эле сумманы төлөбөй калат.

Бирок акчанын наркына убакыт аралыгы гана таасир этпейт. Акча капиталынын чыныгы наркына таасир этүүчү үч негизги фактор бар:

• time;
• инфляция;
• тобокелдик.

Инвестициянын өзүнө эмнелер кирерин эске алгандакелечекте киреше алуу, ал белгилүү бир мезгил ичинде кандай болорун эсептөө үчүн зарыл болуп калат. Анткени, инвестор кайсы бир ишканага инвестиция салганда, ал эмне салганы менен эмне ала турганынын ортосундагы айырманы сезиши керек. Бул үчүн салымдын эки негизги түшүнүгү киргизилет: акча капиталынын учурдагы жана келечектеги наркы.

Акчанын учурдагы наркы

Акча массасынын инвестицияланган азыркы наркы - бул белгиленген пайыздык ченди эске алуу менен учурдагы мезгилге корректировкаланган келечектеги финансылык түшүүлөр. Акчанын учурдагы наркын белгилөө "дисконттоо" деп аталган процесс менен мүнөздөлөт. Аккрецияга каршы, ал 6 жылда $10 000 алуу үчүн канча акча салуу керектигин аныктоого жардам берет.

Бул жөнөкөй арифметикалык операция келечектеги акча агымдарын дисконттук коэффициентке көбөйтүү аркылуу аткарылат.

Мында: α-дисконттук фактор; r - 100%га бөлүнгөн эсептик чен; t - эсептөө жүргүзүлгөн жылдын сериялык номери.

Капиталдын келечектеги наркы

Инвестициялык бирдиктин келечектеги наркы - бул белгилүү бир убакыттын суммасынан жана белгилүү пайыздык ченден кийин бүгүнкү күнгө n-акча суммасын инвестициялоонун натыйжасында алынган сумма. Келечектеги кирешени эсептөөнүн мындай ыкмасы "топтоо" деп аталат. Бул азыркыдан келечекке карай кыймыл. Жылдын белгиленген нормасын эске алуу менен жыл келип чыгатбаштапкы инвестицияларды акырындык менен көбөйтүү. Ошентип, биринчи капиталдык салымдар убакыттын өтүшү менен өз наркын жогорулатат. Инвестициялык долбоорлорду кароодо пайыздык чен операциялардын кирешелүүлүгүнүн коэффициентинин ролун ойнойт.

Төмөнкү формула бүгүн салынган инвестициялардан келечектеги кирешени аныктоо үчүн колдонулат.

Мында: Ко - баштапкы инвестиция; r - пайыздык чен; n - макулдашылган инвестициялык мезгил.

Татаал пайыздардын пайда болушуна топтоо ыкмасы себеп болгон.

Татаал пайыз деген эмне?

Сиз жылына 12% менен 200 000 рубль инвестицияладыңыз деп элестетип көрөлү. 200 000 + 200 00012%=224 000 руб: биринчи жылы, сиздин пайда 24 000 рублди түзөт. Бирок, келишимге ылайык, сиз бул акчаны албайсыз, бирок алар депозиттин категориясына которулуп, экинчи жылы эле пайыздар 200 000 рубль эмес, 224 000 рубль ж.б.у.с.

Өткөн мезгилде алынган пайдага пайыздар эсептелген мындай схема татаал пайыздар же капиталдаштыруу деп аталат.

Бул ыкма депозиттер үчүн да, насыялар үчүн да иштейт, эгерде сиз биринчи бир нече жылда банкка акча кайтарууну пландабасаңыз. Андан тышкары, келишимге ылайык, пайыздар ай сайын, квартал сайын же жылына бир жолу чегерилет.

Татаал пайыздык функциялар

Ар кандай каржылык эсептөөлөрдү жүргүзүүдө сиз көп учурда колдо болгон мүмкүнчүлүктөр менен акча агымын түзүү маселелерин чечүүгө туура келет.өзгөчөлүктөрү жана алардын баалуулугу. Эсептөөлөрдү жөнөкөйлөтүү, аларды стандартташтыруу үчүн алар бөлүнгөн убакыттын ичинде капиталдык салымдардын наркынын өзгөрүү динамикасын чагылдырган туунду татаал пайыздык функцияларды колдонушат.

Жалпысынан ушундай 6 функция бар:

• Татаал пайыздык ченди эске алуу менен келечектеги аманаттардын суммасы.
• Аннуитеттин келечектеги наркы же бир мезгил ичиндеги топтоо.
• Аннуитеттин учурдагы наркы.
• Төлөм фондунун фактору.
• Бирдиктин амортизациясы үчүн жарым-жартылай төлөм.
• Кайтаруу фактору же учурдагы бирдиктин баасы.

Татаал пайыздык ченди эске алуу менен келечектеги аманаттардын көлөмү

Бул татаал пайыздык функция жогоруда биз капиталдын жана топтоонун келечектеги наркы жөнүндө сөз болгондо талкууланган. Келечектеги кирешени аныктоодо негиз катары төмөнкүлөр алынат: баштапкы инвестиция, комплекстүү кредит боюнча ставка жана инвестиция берилген мезгил.

Келечектеги аннуитеттин баасы

Белгиленген мөөнөттө пайыздар эсептелген аманатчынын үзгүлтүксүз депозиттерин камтыган аманат эсебинин көбөйүү суммасын аныктоого мүмкүндүк берет.

Төмөнкү формула менен эсептелген:

FVA=M((1 + r)ⁿ - 1 / r, мында: FVA - акчанын келечектеги баасы; М - туруктуу төлөмдүн суммасы; r - кредиттин ставкасы; n - убакыт аралыгы.

Ошентип, эгерде сиз үч жыл бою ай сайын 1500 рублдан 15% чен менен төлөп турсаңыз, анда бардык төлөмдөрдөн кийин, туруктуу төлөмдөрдүн келечектеги наркы67 673 рублга барабар болот.

Дайыма бирдей салымдар

Компенсация фондунун коэффициенти белгиленген мөөнөттүн аягына чейин татаал пайыздарды пайдалануу менен пландаштырылган сумманы алуу үчүн үзгүлтүксүз төлөнүүгө тийиш болгон салымдын суммасын көрсөтөт.

Эсептөө үчүн формуланы колдонушуңуз керек:

M=FVAr / ((1 + r)ⁿ - 1).

Акча агымынын бардык формулалары сыяктуу эле, бул формула мурункусунан оңой эле чыгарылат.

Эгер сиз 6 жылдан кийин батирди сатып алууну чечсеңиз, анын баасы салыштырмалуу түрдө 1 000 000 доллар болсо, анда жылдык 15% белгиленген пайыздык чен менен ай сайын банкка 8 645 доллар төлөшүңүз керек.

Кайтаруу фактору

Бул татаал пайыздык функция биринчисинин тескериси. Эсептөө төмөнкү формула боюнча жүргүзүлөт:

PV=FV / (1 + r) , мында: PV - баштапкы салым; FV - келечектеги түшүү; r - пайыздык чен; n - жылдардын саны (айлар).

Бул функция берилген шарттарда (мезгил жана пайыз) кепилденген пайда алуу үчүн бүгүн канча инвестициялоо керек экендиги жөнүндө түшүнүк берет.

Мисалы, 4 жылдан кийин 15% жылдык ставка менен алынышы күтүлүп жаткан 20 000 рублдин учурдагы наркы 11 435 рублга барабар болот.

Кадимки рентанын учурдагы наркы

Учурдагы үзгүлтүксүз төлөмдөрдүн баасын көрсөтөт. Биринчи келгендербиринчи жылдын, айдын, кварталдын аягында жана кийинки - ар бир кийинки убакыт аралыгынын аягында күтүлөт.

Эсептөө үчүн төмөнкү формула колдонулат:

PVA=M(1 - (1 + r)^-n) / r.

Бул ыкма колдонулган жөнөкөй мисал, пайыздык ченди жана банкка ай сайын төлөнүүчү төлөмдөрдү эске алуу менен белгилүү бир убакытка берилген кредиттин суммасын белгилөө зарыл болгон жагдайды айтса болот.

Бирдиктин амортизациясы үчүн жарым-жартылай төлөм

Пайыздык насыяны толук амортизациялоо үчүн талап кылынган бирдей мезгилдүү төлөмдүн суммасын көрсөтөт.

Формула мындай көрүнөт:

M=PVAr / (1 - (1 + r)^-n).

Негизги карызды жана пайыздарды төлөөнү эсепке алуу менен насыя өз убагында төлөнүшү үчүн банкка белгиленген мөөнөттө төлөнүүгө тийиш болгон бөлүп төлөөнүн суммасын аныктоо жакшы мисал боло алат.